Алгебра 7 Макарычев С-44

Самостоятельная работа № 44 по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов» с ответами и решениями (2 варианта). Дидактические материалы  для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-44. Ответы на самостоятельную работу адресованы родителям для проверки знаний учащихся, а также для самопроверки при дистанционном обучении.

Вернуться к Списку работ (в ОГЛАВЛЕНИЕ)

Алгебра 7 класс (Макарычев)
Самостоятельная работа № 44.

С-44. Вариант 1 (задания)

ОТВЕТЫ на Вариант 1

№ 1. Разложите на множители:
1)  а) 3х² – 12; б) bх² – 9b; в) 50b – 2a²b; г) 2сх² – 2с;
2)  а) 2р² – 98a²; б) –3а³ + 3аb²; в) 2х²у – 2у³; г) а³с – ас³.
ОТВЕТЫ:

№ 2. Представьте в виде произведения:
1)  а) 3a² – 6аb + 3b²; б) ах² + 4ах + 4а;
в) a²b – 4abc + 4bс²; г) 2х² – 4х + 2;
2)  а) –5a² – 10аb – 5b²; б) –3х² + 12х – 12;
в) –a² + 10ab – 25b²; г) –12х³ – 12х² – 3х.
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 3. Разложите на множители:
1) а) 1/2•a² – ab + 1/2•b²; б) 1/9•а³ + 3;
2) а) х⁶ – у⁶; б) у⁵ – 2у³ + у;
3) а) х²(х – 3) – 2х(х –3) + (х – 3); б) 1 – с² – 4с(1 – с²) + 4с²(1 – с²);
4) а) а³ + 8b³ + a² – 2аb + 4b²; б) а³ + 8b² + a² + 4аb + 4b².
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 4. Докажите, что:
1) (а – 1)³ – 4(а – 1) = (а – 1) (а + 1) (а – 3);
2) (х² + 1)² – 4х² = (х – 1)² (х + 1)².
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством:
1) (х + 1) • * = х² + 3х + 2;
2) (х² + 3х + 2) • * = х3 + 4х² +5х +2 ?
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

С-44 Вариант 2 (задания)

ОТВЕТЫ на Вариант 2

№ 1. Разложите на множители:
1)  а) 5х² – 45; б) ах² – 4а; в) 18с – 2р²с; г) 3ky² – 3k;
2)  а) 3х² – 75a²; б) –2аy² + 2а³; в) 5х³ – 5a²х; r) bc³ – b³c.
ОТВЕТЫ:

№ 2. Представьте в виде произведения:
1)  а) 5a² + 10ab + 5b²; б) ах² – 4ах + 4а; в) ах² – 2аху + аy²; г) х³ + 2х² + х;
2)  а) –6a² + 12ab – 6b²; б) –2x² – 8х – 8; в) –a² + 8ab – 16b²; г) –12x³ + 12х² – 3х.
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 3. Разложите на множители:
1)  a) 1/2 • a² + ab + 1/2 • b²; б) 1/9 • а³ – 3;
2)  а) у⁴ – 8y² + 16; б) –с + с⁷;
3) а) (с + 5)с² – (с + 5) • 2с + (с + 5);
б) 4 – a² – 2n(4 – a²) + a²(4 – a²);
4) а) 8а³ – b³ + 4a² + 2ab + b²; б) 8а³ – b³ + 4a² – 4ab + b².
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

№ 4. Докажите, что:
1) (а + 1)³ – (а + 1) = а(а + 1 ) (а + 2);
2) 4b²с² – (b² + с² + a²)² = (а + b + с) (а – b + с) (а + b – с) (b + с – а).
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

№ 5. Какой многочлен надо записать вместо значка *, чтобы получившееся равенство было тождеством:
1) (х – 1) • * = х² – 4х + 3;
2) (х² – 4х + 3) • *= х³ – 3х² – х + 3 ?
ОТВЕТЫ: см. в спойлере

Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ

 

Вы смотрели: Самостоятельная работа по алгебре в 7 классе «Разложение многочленов на множители с использованием нескольких способов» с ответами для УМК Макарычев Варианты 1, 2. Дидактические материалы для учителей, учащихся и родителей. Алгебра 7 Макарычев С-44.

Вернуться на страницу: САМОСТОЯТЕЛЬНЫЕ работы по алгебре в 7 классе УМК Макарычев.

Перейти на страницу: КОНТРОЛЬНЫЕ работы по алгебре в 7 классе УМК Макарычев.

Цитаты (упражнения) из учебного пособия «Дидактические материалы. Алгебра 7 класс / Мерзляк, Полонский, Рабинович, Якир — М.:Вентана-Граф» использованы на сайте исключительно в учебных целях (пп. 1 п. 1 ст. 1274 ГК РФ). Решения и ОТВЕТЫ на самостоятельную работу (нет в пособии) адресованы родителям для проверки знаний учащихся.